4. a Résoudre graphiquement sur]0;+∞[ l'inéquation: f(x)≥x-1. b, Déterminer graphiquement sur]0;+∞[
l'ensemble des solutions de l'équation: f(x)=1. 5)
PARTIE II:
Le candidat a le choix de répondre exclusivement:
Soit a l'exercice 3 Soit a l'exercice 4
* Exercice 3: (4 pts) *
On considère la fonction numérique \(h\)
définie sur IR par: \(h(x)=e^{x}-x-1\)
1. Calculer h ' (x) pour tout x de. Etudier le signe de h '(x) sur. Calculer h(0) et dresser le tableau de variations de \(h\)
(sans calculer les limites). 5)
4. En déduire que h(x)≥0 sur. (1)
* Exercice 4: (4 pts) *
Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes:
1. \(f_{1}(x)=x+\frac{1}{2\sqrt{x}}\) définie sur]0;+∞[. (1)
2. \(f_{2}(x)=2 \frac{\ln x}{x}+2x\) définie sur]0;+∞[. \(f_{3}(x)=\frac{2 x}{(x^{2}+1)^{2}}\) définie sur. \(f_{4}(x)=\frac{-1}{x(lnx)^{2}}\) définie sur]1;+∞[. (1)
Corrigé économie générale et EOE pour bac SE national 2019 - Professeur Amine Nasrallah
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L'entreprise: Unité de répartition:
La richesse créée par l'entreprise est répartie entre les
agents qu'ont participé à leur création, ainsi il y a une différence entre:
- la valeur des biens entrant dans l'entreprise, ceux-ci
disparaissent au cours du processus de production. On parle de la consommation
intermédiaire. - et la valeur des biens sortants de l'entreprise. On
parle de la production. La richesse créée par l'entreprise est appelée: la VALEUR AJOUTÉE
Valeur ajoutée (V. A) = Production - Consommations
intermédiaires
Définition: La valeur
ajoutée représente la richesse générée par les ressources techniques, humaines
et financières de l'entreprise. Exemple 1: Calcul de la valeur
ajoutée
Prenons le cas d'une entreprise de production
de jus de fruits. Durant l'année N, cette entreprise a dégagé un chiffre
d'affaire de 3. 000. 000 dh. Pour réaliser sa production, elle a
acheté:
700. 000 dh de fruits
200. 000 dh d'emballages
50. 000 dh d'eau et
d'énergie
Calculer sa valeur
ajoutée. Corrigé:
Consommation intermédiaire = Fruits + Emballages +Eau et électricité
=
700 000 + 200 000 + 50 000
Valeur ajoutée = Chiffre d'affaire – Consommation intermédiaire
= 3 000 000 – 950 000
= 2 050 000 dh.
Exercice 1: (4 Pts)
Soit \((u_{n})_{n \in 1}\) la suite numérique définie par: \(u_{0}=2\) et \(u_{n+1}=\frac{1}{2} u_{n}+\frac{1}{7}\) pour tout \(n\) de \(I N\) 1. Calculer \(u_{1}\) et \(u_{2}\) 2. a. Montrer par récurrence que pour tout \(n\) de IN: \(u_{n}-\frac{2}{7} \geq 0\) 2. b. Vérifier que pour tout \(n\) de IN: \(u_{n+1}-u_{n}=-\frac{1}{2}(u_{n}-\frac{2}{7})\) et en déduire que \((u_{n})_{n-1}\) est une suite décroissante. 3. Montrer que: la suite \((u_{n})_{m}\) est convergente. 4. On pose pour tout \(n\) de IN: \(v_{n}=u_{n}-\frac{2}{7}\) 4. Calculer \((v_{0})\) 4. Montrer que \((v_{n})\) est une suite géométrique de raison \(\frac{1}{2}\) 4. c. En déduire que pour tout \(n\) de IN: \(u_{n}=(\frac{12}{7})(\frac{1}{2})^{n}+\frac{2}{7}\) 5. Calculer \(\lim _{n ➝ +∞} u_{n}\)
Exercice 2: (4 Pts)
(Donner les résultats sous forme de fraction) Une urne contient trois boules rouges et cinq boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher. On tire successivement et sans remise deux boules de l'urne.
\(f_{1}(x)=\frac{2 x}{x^{2}+1}\) définie sur IR 2. \(f_{2}(x)=3 x^{2}(x^{3}+1)^{2}\) définie sur IR \(f_{3}(x)=2 x-\frac{2}{x^{3}}\) définie sur]0;+∞[ 4. \(f_{4}(x)=\frac{1+\ln x}{x}\) définie sur]0;+∞
2 BAC SCIENCES ÉCONOMIQUES: COURS ET RÉSUMES ET EXERCICES CORRIGÉS EXAMENS CORRIGÉS DE MATIÈRE ÉCONOMIE GÉNÉRALE ET STATISTIQUES (ÉGS)
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Examen Bac 2 Economie Générale et Statistiques 2020 Normale - 4Math
Etudier le signe de \((f(x)-(\frac{x}{2}+1))\) sur \(] 0;+∞[\) et en déduire la position relative de \((C)\) par rapport à \((D)\) 5. Calculer \(f(1)\) et \(f^{\prime}(1)\) et donner l'équation de la tangente à \((C)\) au point d'abscisse \(x_{0}=1\) 6. Dans la figure ci-dessous \((C)\) est la courbe représentative de \(f\) et \((D)\) la droite d'équation \(y=\frac{x}{2}+1\) dans le repère orthonormé \((O; \vec{i}; \vec{j})\)
Soit \(a\) l'abscisse du point d'intersection de \((C)\) avec l'axe des abscisses \((O; \vec{i})\) Donner à partir de la courbe \((C)\) le signe de \(f(x)\) sur]0;+∞[
Exercice 3:
On considère la fonction numérique \(h\) définie sur IR par: \(h(x)=\left(x^{2}+1\right) e^{x}-1\) 1. Montrer que \(h^{\prime}(x)=(x+1)^{2} e^{x}\) pour tout \(x\) de IR 2. Donner le signe de \(h^{\prime}(x)\) sur IR 3. Calculer \(h(0)\) puis dresser le tableau de variations de \(h\) (Le calcul des limites n'est pas demandé) 4. Etudier à partir du tableau de variations le signe de \(h(x)\) sur IR
Exercice 4:
Déterminer une primitive de chacune des fonctions \(f_{1}, f_{2}, f_{3}\) et \(f_{4}\) telles que: 1.
Montrer que \(g^{\prime}(x)=2(\frac{x^{2}-1}{x})\) pour tout \(x\) de] 0;+∞[ 2. Etudier le signe de \(g^{\prime}(x)\) sur] 0;+∞[ 3. Calculer \(g(1)\) et dresser le tableau de variations de \(g\) (Le calcul des limites n'est pas demandé) 4. Déduire du tableau de variations que \(g(x)>0\) pour tout \(x\) de] 0;+∞[
Partie B
On considère la fonction numérique \(f\) définie sur]0;+∞[: \(f(x)=\frac{x}{2}+1+\frac{\ln x}{x}\) et soit \((C)\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé \((O; \vec{i}; \vec{j})\) 1. Montrer que \(\lim _{x ➝ 0 \atop x>0} f(x)=-∞\) et donner une interprétation géométrique du résultat. 2. Calculer \(\lim _{x ➝+∞} f(x)\) 2. Calculer \(\lim _{x ➝+∞}(f(x)-(\frac{x}{2}+1))\) puis donner une interprétation géométrique du résultat. Calculer \(f'(x)\) pour tout \(x\) de] 0;+∞[ 3. Vérifier que: \(f^{\prime}(x)=\frac{g(x)}{2 x^{2}}\) pour tout \(x\) de] 0;+∞[ 3. En déduire que: \(f\) est croissante sur]0;+∞[
\((D)\) la droite d'équation \(y=\frac{x}{2}+1\) 4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite \((D)\) et de la courbe \((C)\) 4.
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Examen economie générale 2 Bac SGC 2019 Session Rattrapage (Moul L'économie)
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